Пусть x рупий было у одного, а y рупий у другого, тогда:
x + 100 рупий стало у первого;
y − 100 рупий стало у второго;
x + 100 = 2(y − 100) первый стал вдвое богаче второго.
x − 10 рупий осталось у первого;
y + 10 рупий стало у второго;
6(x − 10) = y + 10 второй стал богаче первого в 6 раз.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} x + 100 = 2(y - 100) &\\ 6(x - 10) = y + 10 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x + 100 = 2y - 200 &\\ 6x - 60 = y + 10 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x - 2y = -300 &\\ 6x - y = 70 | * (-2) & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x - 2y = -300 &\\ -12x + 2y = -140 | * 2 & \end{cases} \end{equation*}
x − 2y − 12x + 2y = −300 − 140
−11x = −440
x = −440 : −11
x = 40 рупий было у одного;
40 − 2y = −300
−2y = −300 − 40
y = −340 : (−2)
y = 170 рупий было у другого.