(Задача из греческого фольклора.) Осел и мул идут рядом с грузом на спине. Осел жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает "Чего ты жалуешься? Ведь если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в два раза тяжелее твоей. А если ты возьмешь один мой мешок, то твоя поклажа сравнится с моей". Скажите же, мудрые математики, сколько мешков нес осел и сколько нес мул?
Пусть x мешков нес осел, а y мешков нес мул, тогда:
y + 1 мешков стало у мула;
x − 1 мешков осталось у осла;
y + 1 = 2(x − 1) ноша мула стала в два раза тяжелее ноши осла.
x + 1 мешков стало у осла;
y − 1 осталось у мула;
x + 1 = y − 1 мешков стало поровну.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
y + 1 = 2(x - 1) &\\
x + 1 = y - 1 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
y + 1 = 2x - 2 &\\
x + 1 = y - 1 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
y - 2x = -3 &\\
x - y = -2 &
\end{cases}
\end{equation*}
y − 2x + x − y = −3 − 2
−x = −5
x = 5 мешков нес осел;
5 − y = −2
−y = −2 − 5
y = 7 мешков нес мул.
Пожауйста, оцените решение
