Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1096

(Задача из греческого фольклора.) Осел и мул идут рядом с грузом на спине. Осел жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает "Чего ты жалуешься? Ведь если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в два раза тяжелее твоей. А если ты возьмешь один мой мешок, то твоя поклажа сравнится с моей". Скажите же, мудрые математики, сколько мешков нес осел и сколько нес мул?

Решение

Пусть x мешков нес осел, а y мешков нес мул, тогда:
y + 1 мешков стало у мула;
x − 1 мешков осталось у осла;
y + 1 = 2(x − 1) ноша мула стала в два раза тяжелее ноши осла.
x + 1 мешков стало у осла;
y − 1 осталось у мула;
x + 1 = y − 1 мешков стало поровну.
Составим систему уравнений:
{ y + 1 = 2 ( x 1 ) x + 1 = y 1

{ y + 1 = 2 x 2 x + 1 = y 1

{ y 2 x = 3 x y = 2

y − 2x + x − y = −32
−x = −5
x = 5 мешков нес осел;
5 − y = −2
−y = −25
y = 7 мешков нес мул.
Другие варианты решения