Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1093

Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй − 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне?

Решение

Пусть x пассажиров было в первом вагоне, а y пассажиров во втором вагоне, тогда:
x + 4 пассажиров стало в первом вагоне;
y − 4 пассажиров осталось во втором вагоне;
x + 4 = y − 4 пассажиров в вагонах стало поровну.
x + 2 пассажиров стало в первом вагоне;
y + 24 пассажиров стало во втором вагоне;
2(x + 2) = y + 24 в первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором.
Составим систему уравнений:
{ x + 4 = y 4 2 ( x + 2 ) = y + 24

{ x y = 4 4 2 x + 4 = y + 24

{ x y = 8 | ( 1 ) 2 x y = 20

{ x + y = 8 2 x y = 20

−x + y + 2x − y = 8 + 20
x = 28 пассажиров было в первом вагоне;
28 − y = −8
−y = −828
−y = −36
y = 36 пассажиров было во втором вагоне.
Другие варианты решения