Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй − 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне?
Пусть x пассажиров было в первом вагоне, а y пассажиров во втором вагоне, тогда:
x + 4 пассажиров стало в первом вагоне;
y − 4 пассажиров осталось во втором вагоне;
x + 4 = y − 4 пассажиров в вагонах стало поровну.
x + 2 пассажиров стало в первом вагоне;
y + 24 пассажиров стало во втором вагоне;
2(x + 2) = y + 24 в первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + 4 = y - 4&\\
2(x + 2) = y + 24 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x - y = -4 - 4 &\\
2x + 4 = y + 24 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x - y = -8 | * (-1) &\\
2x - y = 20 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
-x + y = 8 &\\
2x - y = 20 &
\end{cases}
\end{equation*}
−x + y + 2x − y = 8 + 20
x = 28 пассажиров было в первом вагоне;
28 − y = −8
−y = −8 − 28
−y = −36
y = 36 пассажиров было во втором вагоне.
Пожаулйста, оцените решение
