Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1092

В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Решение

Пусть x л молока было в первом бидоне, а y л молока было во втором бидоне, тогда:
x − 10 л молока осталось в первом бидоне;
y + 10 л молока стало во втором бидоне;
x − 10 = y + 10 в обоих бидонах молока станет поровну.
x + 20 л молока стало в первом бидоне;
y − 20 л молока осталось во втором бидоне;
2,5(y − 20) = x + 20 в первом стало в 2,5 раза больше молока, чем во втором.
Составим систему уравнений:
{ x 10 = y + 10 2 , 5 ( y 20 ) = x + 20

{ x y = 10 + 10 2 , 5 y 50 = x + 20

{ x y = 20 2 , 5 y x = 70

x − y + 2,5y − x = 20 + 70
1,5y = 90
y = 90 : 1,5
y = 60 л молока было во втором бидоне;
x − 60 = 20
x = 20 + 60 = 80 л молока было в первом бидоне.