Пусть x км/ч скорость пешехода, а y км/ч скорость велосипедиста, тогда:
30 мин = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ ч;
10 мин = $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ ч;
$\frac{1}{2}x$ км прошел за 30 минут пешеход;
$\frac{1}{6}x$ км прошел за 10 минут пешеход;
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x$ км прошел пешеход до того момента, как его догнал велосипедист;
$\frac{1}{6}y$ км проехал велосипедист пока догонял пешехода, а так как на момент встречи пешехода и велосипедиста они преодолели одинаковое расстояние, то:
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x = \frac{1}{6}y$.
3x км проходит пешеход за 3 ч;
$\frac{1}{2}y$ км проезжает велосипедист за полчаса;
$3x - \frac{1}{2}y = 4$ км разность между расстоянием которое проходит пешеход за три часа и проезжает велосипедист за полчаса.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x = \frac{1}{6}y | * 6&\\ 3x - \frac{1}{2}y = 4 | * 2 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 3x + x = y&\\ 6x - y = 8 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 4x = y&\\ 6x - y = 8 & \end{cases} \end{equation*}
6x − 4x = 8
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4 км/ч скорость пешехода;
y = 4 * 4 = 16 км/ч скорость велосипедиста.