Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 часа после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше, чем автомобиль за 1 ч.
Пусть x км/ч скорость автомобиля, а y км/ч скорость автобуса, тогда:
2x км проехал автомобиль до встречи;
2y км проехал автобус до встречи;
2x + 2y = 256 км общее расстояние которое преодолели автомобиль и автобус за 2 часа.
2y − x = 46 км разность расстояния, которое проезжает автобус за 2 часа и автомобиль за 1 час.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
2x + 2y = 256 &\\
2y - x = 46 | * (-1)&
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
2x + 2y = 256 &\\
-2y + x = -46 &
\end{cases}
\end{equation*}
2x + 2y − 2y + x = 256 − 46
3x = 210
x = 210 : 3
x = 70 км/ч скорость автомобиля;
2y − 70 = 46
2y = 46 + 70
y = 116 : 2
y = 58 км/ч скорость автобуса.
Пожауйста, оцените решение
