Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1088

Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 часа после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше, чем автомобиль за 1 ч.

Решение

Пусть x км/ч скорость автомобиля, а y км/ч скорость автобуса, тогда:
2x км проехал автомобиль до встречи;
2y км проехал автобус до встречи;
2x + 2y = 256 км общее расстояние которое преодолели автомобиль и автобус за 2 часа.
2y − x = 46 км разность расстояния, которое проезжает автобус за 2 часа и автомобиль за 1 час.
Составим систему уравнений:
{ 2 x + 2 y = 256 2 y x = 46 | ( 1 )

{ 2 x + 2 y = 256 2 y + x = 46

2x + 2y − 2y + x = 25646
3x = 210
x = 210 : 3
x = 70 км/ч скорость автомобиля;
2y − 70 = 46
2y = 46 + 70
y = 116 : 2
y = 58 км/ч скорость автобуса.