Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1087

За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 р. Сколько стоит 1 тетрадь и сколько 1 ручка, если 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки, на 3 р.?

Решение

Пусть x р. стоит 1 тетрадь, а y р. стоит 1 ручка, тогда:
11x рублей стоят тетради;
8y рублей стоят ручки;
11x + 8y = 309 рублей стоят вместе тетради и ручки.
5x рублей стоят 5 тетрадей;
4y рублей стоят 4 ручки;
5x − 4y = 3 р. разница в стоимости 5 тетрадей и 4 ручек.
Составим систему уравнений:
{ 11 x + 8 y = 309 5 x 4 y = 3 | 2

{ 11 x + 8 y = 309 10 x 8 y = 6

11x + 8y + 10x − 8y = 309 + 6
21x = 369
x = 315 : 21
x = 15 р. стоит 1 тетрадь;
5 * 154y = 3
4y = 375
y = −72 : (−4)
y = 18 р. стоит 1 ручка.