Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1086

За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1440 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.?

Решение

Пусть x р. стоит 1 кг конфет, а y р. стоит 1 кг печенья, тогда:
6x рублей стоит 6 кг конфет;
5y рублей стоит 5 кг печенья;
6x + 5y = 1440 рублей заплатили всего.
3x рублей стоит 3 кг конфет;
3x − y = 300 р. 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.
Составим систему уравнений:
{ 6 x + 5 y = 1440 3 x y = 300 | ( 2 )

{ 6 x + 5 y = 1440 6 x + 2 y = 600

6x + 5y − 6x + 2y = 1440600
7y = 840
y = 840 : 7
y = 120 р. стоит 1 кг печенья;
3x − 120 = 300
3x = 300 + 120
x = 420 : 3
x = 140 р. стоит 1 кг конфет.
Другие варианты решения