Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая − 4 ч, причем вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причем первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч?
Решение
Пусть
x центнеров в час собирала первая бригада, а
y центнеров в час собирала вторая бригада, тогда:
5x центнеров собрала первая бригада в первый день;
4y центнеров собрала вторая бригада в первый день;
5x + 4y = 40 центнеров собрали обе бригады в первый день.
3x центнеров собрала первая бригада во второй день;
2y центнеров собрала вторая бригада во второй день;
3x − 2y = 2 первая бригада собрала за
3 ч на
2 ц больше, чем вторая за
2 ч.
Составим систему уравнений:
5x + 4y + 6x − 4y = 40 +
4
11x = 44
x = 44 :
11
x = 4 центнеров в час собирала первая бригада;
3 *
4 −
2y = 2
−
2y = 2 −
12
y = −10 : −
2
y = 5 центнеров в час собирала вторая бригада.
