Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая − 4 ч, причем вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причем первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч?
Пусть x центнеров в час собирала первая бригада, а y центнеров в час собирала вторая бригада, тогда:
5x центнеров собрала первая бригада в первый день;
4y центнеров собрала вторая бригада в первый день;
5x + 4y = 40 центнеров собрали обе бригады в первый день.
3x центнеров собрала первая бригада во второй день;
2y центнеров собрала вторая бригада во второй день;
3x − 2y = 2 первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 4y = 40 &\\
3x - 2y = 2 | * 2&
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 4y = 40 &\\
6x - 4y = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}
5x + 4y + 6x − 4y = 40 + 4
11x = 44
x = 44 : 11
x = 4 центнеров в час собирала первая бригада;
3 * 4 − 2y = 2
−2y = 2 − 12
y = −10 : −2
y = 5 центнеров в час собирала вторая бригада.
Пожаулйста, оцените решение
