Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1085

Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая − 4 ч, причем вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причем первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч?

Решение

Пусть x центнеров в час собирала первая бригада, а y центнеров в час собирала вторая бригада, тогда:
5x центнеров собрала первая бригада в первый день;
4y центнеров собрала вторая бригада в первый день;
5x + 4y = 40 центнеров собрали обе бригады в первый день.
3x центнеров собрала первая бригада во второй день;
2y центнеров собрала вторая бригада во второй день;
3x − 2y = 2 первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч.
Составим систему уравнений:
{ 5 x + 4 y = 40 3 x 2 y = 2 | 2

{ 5 x + 4 y = 40 6 x 4 y = 4

5x + 4y + 6x − 4y = 40 + 4
11x = 44
x = 44 : 11
x = 4 центнеров в час собирала первая бригада;
3 * 42y = 2
2y = 212
y = −10 : −2
y = 5 центнеров в час собирала вторая бригада.
Другие варианты решения