Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1084

Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй − 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня?

Решение

Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а y деталей в день изготавливал второй рабочий, тогда:
7x деталей изготовил первый рабочий за 7 дней;
12y деталей изготовил второй рабочий за 12 дней;
7x + 12y = 135 деталей всего изготовили оба рабочих.
3x деталей изготовил первый рабочий за 3 дня;
4y деталей изготовил второй рабочий за 4 дня;
3x − 4y = 3 первый рабочий за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня.
Составим систему уравнений:
{ 7 x + 12 y = 135 3 x 4 y = 3 | 3

{ 7 x + 12 y = 135 9 x 12 y = 9

7x + 12y + 9x − 12y = 135 + 9
16x = 144
x = 144 : 16
x = 9 деталей в день изготавливал первый рабочий;
3 * 94y = 3
274y = 3
4y = 327
y = −24 : (−4)
y = 6 деталей в день изготавливал второй рабочий.
Другие варианты решения