Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а y деталей в день изготавливал второй рабочий, тогда:
7x деталей изготовил первый рабочий за 7 дней;
12y деталей изготовил второй рабочий за 12 дней;
7x + 12y = 135 деталей всего изготовили оба рабочих.
3x деталей изготовил первый рабочий за 3 дня;
4y деталей изготовил второй рабочий за 4 дня;
3x − 4y = 3 первый рабочий за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} 7x + 12y = 135 &\\ 3x - 4y = 3 | * 3& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 7x + 12y = 135 &\\ 9x - 12y = 9 & \end{cases} \end{equation*}
7x + 12y + 9x − 12y = 135 + 9
16x = 144
x = 144 : 16
x = 9 деталей в день изготавливал первый рабочий;
3 * 9 − 4y = 3
27 − 4y = 3
−4y = 3 − 27
y = −24 : (−4)
y = 6 деталей в день изготавливал второй рабочий.