Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1083

В первый день 2 гусеничных трактора и один колесный вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колесных − 72 га. Найдите, сколько гектаров земли обрабатывал ежедневно один гусеничный трактор и сколько − один колесный.

Решение

Пусть x га в день ежедневно обрабатывает один гусеничный трактор, а y га в день один колесный трактор, тогда:
2x га в день ежедневно обрабатывают 2 гусеничных трактора;
2x + y = 22 га в день ежедневно обрабатывают 2 гусеничных и 1 колесный трактора.
3x га в день ежедневно обрабатывают 3 гусеничных трактора;
8y га в день ежедневно обрабатывают 8 колесных тракторов;
3x + 8y = 72 га в день ежедневно обрабатывают 3 гусеничных и 8 колесных тракторов.
Составим систему уравнений:
{ 2 x + y = 22 | ( 8 ) 3 x + 8 y = 72

{ 16 x 8 y = 176 | ( 8 ) 3 x + 8 y = 72

16x − 8y + 3x + 8y = −176 + 72
13x = −104
x = −104 : −13
x = 8 га в день ежедневно обрабатывает один гусеничный трактор;
2 * 8 + y = 22
y = 2216 = 6 га в день ежедневно обрабатывает один колесный трактор.