Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1082

Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров − 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Решение

Пусть x кг сена в день дневная норма для лошади, а y кг сена в день дневная норма для коровы, тогда:
4x кг сена в день съедают 4 лошади;
12y кг сена в день съедают 12 коров;
4x + 12y = 120 кг сена в день съедают 4 лошади и 12 коров.
3x кг сена в день съедают 3 лошади;
20y кг сена в день съедают 20 коров;
3x + 20y = 167 кг сена в день съедают 3 лошади и 20 коров.
Составим систему уравнений:
{ 4 x + 12 y = 120 | 3 3 x + 20 y = 167 | 4

\begin{equation*} \begin{equation*}  \begin{cases}    12x + 36y = 360 &\\    -12x - 80y = -668 &  \end{cases} \end{equation*}

12x + 36y − 12x − 80y = 360668
44y = −308
y = −308 : −44
y = 7 кг сена в день дневная норма для коровы;
4x + 12 * 7 = 120
4x + 84 = 120
4x = 12084
4x = 36
x = 36 : 4
x = 9 кг сена в день дневная норма для лошади.