Пусть было x четырехместных лодок, а y − шестиместных, тогда:
x + y = 10 лодок было всего;
4x туристов плыли на четырехместных лодках;
6y туристов плыли на шестиместных лодках;
4x + 6y = 46 туристов отправились в поход всего.
Составим систему уравнений:

\begin{equation*}
x + y = 10
x = 10 − y
4(10 − y) + 6y = 46
40 − 4y + 6y = 46
40 + 2y = 46
2y = 46 − 40
2y = 6
y = 6 : 2
y = 3 шестиместных лодок было;
x = 10 − 3 = 7 четырехместных лодок было.