(Задача из рассказа "Репетитор" А.П. Чехова.) Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а черное 3 р.?
Пусть купец купил x аршин черного сукна и y аршин синего сукна, тогда:
x + y = 138 аршин сукна всего купил купец;
3x р. потратил купец на черное сукно;
y р. потратил купец на синее сукно;
3x + 5y = 540 р. потратил купец всего.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 138 &\\
3x + 5y = 540 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
x + y = 138
x = 138 − y, тогда:
3(138 − y) + 5y = 540
414 − 3y + 5y = 540
2y = 540 − 414
2y = 126
y = 126 : 2
y = 63 аршин синего сукна купил купец;
x = 138 − 63 = 75 аршин черного сукна купил купец.
Пожауйста, оцените решение
