Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1080

(Задача из рассказа "Репетитор" А.П. Чехова.) Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а черное 3 р.?

Решение

Пусть купец купил x аршин черного сукна и y аршин синего сукна, тогда:
x + y = 138 аршин сукна всего купил купец;
3x р. потратил купец на черное сукно;
y р. потратил купец на синее сукно;
3x + 5y = 540 р. потратил купец всего.
Составим систему уравнений:
{ x + y = 138 3 x + 5 y = 540

\begin{equation*}
x + y = 138
x = 138 − y, тогда:
3(138 − y) + 5y = 540
4143y + 5y = 540
2y = 540414
2y = 126
y = 126 : 2
y = 63 аршин синего сукна купил купец;
x = 13863 = 75 аршин черного сукна купил купец.