Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1077

Клетки таблицы размером 101 × 101 заполнены числами так, что произведение чисел в каждом столбце является отрицательным. Может ли оказаться, что количество строк, произведение чисел в которых положительно, равно 51?

Решение

По условию в каждом столбце произведение чисел отрицательное, следовательно количество отрицательных чисел в столбце нечетное. Число столбцов равно 101, также нечетное количество, поэтому, всегда найдется строка, в которой произведение будет отрицательным.
Количество строк, произведение в которых положительное может быть только четным числом, следовательно количество строк, произведение чисел в которых положительно, не может быть равно 51.