Какое из выражений принимает только отрицательные значения при любом значении x:
1)

- x^{2} - 4 x + 6

;
2)

- x^{2} + 16 x - 64

;
3)

- x^{2} + 8 x - 18

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1076

- x^{2} - 4 x + 6 = - x^{2} - 4 x + 10 - 4 = - (x^{2} + 4 x + 4) + 10 = - (x + 2)^{2} + 10

, не подходит условию, так как при

(x + 2)^{2} < 0

значение выражения будет принимать положительные значения.

- x^{2} + 16 x - 64 = - (x^{2} - 16 x + 64) = - (x - 8)^{2}

, не подходит условию, так как при x = 8 значение выражения будет равно 0.

- x^{2} + 8 x - 18 = - x^{2} + 8 x - 16 - 2 = - (x^{2} - 8 x + 16) = - (x - 4)^{2} - 2

, следовательно данное выражение принимает только отрицательные значения при любом значении x.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир