Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1076

Какое из выражений принимает только отрицательные значения при любом значении x:
1)
x 2 4 x + 6
;
2)
x 2 + 16 x 64
;
3)
x 2 + 8 x 18
?

Решение 1

x 2 4 x + 6 = x 2 4 x + 10 4 = ( x 2 + 4 x + 4 ) + 10 = ( x + 2 ) 2 + 10
, не подходит условию, так как при
( x + 2 ) 2 < 0
значение выражения будет принимать положительные значения.

Решение 2

x 2 + 16 x 64 = ( x 2 16 x + 64 ) = ( x 8 ) 2
, не подходит условию, так как при x = 8 значение выражения будет равно 0.

Решение 3

x 2 + 8 x 18 = x 2 + 8 x 16 2 = ( x 2 8 x + 16 ) = ( x 4 ) 2 2
, следовательно данное выражение принимает только отрицательные значения при любом значении x.