Решите систему уравнений:
1)
2)
Решение 1
−
2y + 14x + 2y + 3x = −12xy + 46xy
17x = 34xy
17x − 34xy = 0
17x(1 −
2y) = 0
17x = 0
x ≠ 0, так как при
x = 0 знаменатели членов уравнений будут равны нулю, что невозможно.
1 −
2y = 0
−
2y = −1
y = −1 : −
2
y = 0,5;
2 *
0,5 +
3x = 46x * 0,5
1 +
3x = 23x
23x − 3x = 1
20x = 1
x = 1 :
20
x = 0,05.
Ответ: (
0,05;
0,5)
Решение 2
39x − 33y + 10x^2 +
38xy − 8y^2 +
66x + 138y − 10x^2 −
38xy + 8y^2 =
0
39x − 33y + 66x + 138y = 0
105x + 105y = 0
105x = −105y
x = −y
33 * (−y) + 69y − 5 * (−y)^2 −
19 * (−y) * y + 4y^2 =
0
−
33y + 69y − 5y^2 +
19y^2 +
4y^2 =
0
18y^2 +
36y = 0
18y(y + 2) =
0
18y = 0
x = −y
x = 0, пара чисел (
0;
0) не может быть решением данной систему уравнений, так как при данных значениях знаменатели членов уравнений будут равны нулю, что невозможно;
y + 2 =
0
.
x = −y
x = −(−2)
x = 2.
Ответ: (
2;−
2).