Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1071

Найдите значение выражения:
1)
( a 2 + 1 ) 2 + ( a 1 ) ( a 2 + 1 ) a 2
, если a = −2;
2)
( a 1 ) ( a 2 + 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 + 1 ) 2
, если
a = 1 2
.

Решение 1

( a 2 + 1 ) 2 + ( a 1 ) ( a 2 + 1 ) a 2 = ( a 2 + 1 ) ( a 2 + 1 + a 1 ) a 2 = ( a 2 + 1 ) ( a 2 + a ) a 2 = a 4 + a 3 + a 2 + a a 2 = a 4 + a 3 + a = ( 2 ) 4 + ( 2 ) 3 + ( 2 ) = 16 8 2 = 6

Решение 2

( a 1 ) ( a 2 + 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 + 1 ) 2 = ( a 2 1 ) ( a 2 + 1 ) ( a 2 + 1 ) 2 = ( a 2 + 1 ) ( a 2 1 a 2 1 ) = 2 ( a 2 + 1 ) = 2 ( ( 1 2 ) 2 + 1 ) = 2 ( 1 4 + 1 ) = 2 5 4 = 5 2 = 2 , 5
Другие варианты решения