Решите уравнение:
1)

(x - 2 y)^{2} + (y - 5)^{2} = 0

;
2)

(4 x + 2 y - 5)^{2} + | 4 x - 6 y + 7 | = 0

;
3)

50 x^{2} + 4 y^{2} - 28 x y + 16 x + 64 = 0

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1068

(x - 2 y)^{2} + (y - 5)^{2} = 0

(x - 2 y)^{2} = - (y - 5)^{2}

(x - 2 y)^{2} ⩾ 0

(y - 5)^{2} ⩾ 0

, тогда уравнение будет верно при:

(x - 2 y)^{2} = 0

(y - 5)^{2} = 0

y − 5 = 0
y = 5;
x − 2 * 5 = 0
x = 10.
Ответ: (10;5).

(4 x + 2 y - 5)^{2} + | 4 x - 6 y + 7 | = 0

(4 x + 2 y - 5)^{2} = - | 4 x - 6 y + 7 |

(4 x + 2 y - 5)^{2} ⩾ 0

(4 x - 6 y + 7)^{2} ⩾ 0

, тогда уравнение будет верно при:

(4 x + 2 y - 5)^{2} = 0

(4 x - 6 y + 7)^{2} = 0

{\begin{cases} 4 x + 2 y - 5 = 0 | * - 1 \\ 4 x - 6 y + 7 = 0 \end{cases}

{\begin{cases} - 4 x - 2 y + 5 = 0 \\ 4 x - 6 y + 7 = 0 \end{cases}

−4x − 2y + 5 + 4x − 6y + 7 = 0
−8y = −12
y = −12 : −8
y = 1,5;
4x + 2 * 1,5 − 5 = 0
4x + 3 − 5 = 0
4x = 5 − 3
x = 2 : 4
x = 0,5.
Ответ: (0,5;1,5).

50 x^{2} + 4 y^{2} - 28 x y + 16 x + 64 = 0

49 x^{2} + x^{2} + 4 y^{2} - 28 x y + 16 x + 64 = 0

(49 x^{2} - 28 x y + 4 y^{2}) + (x^{2} + 16 x + 64) = 0

(7 x - 2 y)^{2} + (x + 8)^{2} = 0

(7 x - 2 y)^{2} = - (x + 8)^{2}

(7 x - 2 y)^{2} ⩾ 0

(x + 8)^{2} ⩾ 0

, тогда уравнение будет верно при:

(7 x - 2 y)^{2} = 0

(x + 8)^{2} = 0

x + 8 = 0
x = −8;
7 * (−8) − 2y = 0
−56 − 2y = 0
−2y = 56
y = 56 : (−2)
y = −28.
Ответ: (−8;−28).

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир