Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1068

Решите уравнение:
1)
( x 2 y ) 2 + ( y 5 ) 2 = 0
;
2)
( 4 x + 2 y 5 ) 2 + | 4 x 6 y + 7 | = 0
;
3)
50 x 2 + 4 y 2 28 x y + 16 x + 64 = 0
.

Решение 1

( x 2 y ) 2 + ( y 5 ) 2 = 0

( x 2 y ) 2 = ( y 5 ) 2

( x 2 y ) 2 0
и
( y 5 ) 2 0
, тогда уравнение будет верно при:
( x 2 y ) 2 = 0
и
( y 5 ) 2 = 0

y − 5 = 0
y = 5;
x − 2 * 5 = 0
x = 10.
Ответ: (10;5).

Решение 2

( 4 x + 2 y 5 ) 2 + | 4 x 6 y + 7 | = 0

( 4 x + 2 y 5 ) 2 = | 4 x 6 y + 7 |

( 4 x + 2 y 5 ) 2 0
и
( 4 x 6 y + 7 ) 2 0
, тогда уравнение будет верно при:
( 4 x + 2 y 5 ) 2 = 0
и
( 4 x 6 y + 7 ) 2 = 0

{ 4 x + 2 y 5 = 0 | 1 4 x 6 y + 7 = 0

{ 4 x 2 y + 5 = 0 4 x 6 y + 7 = 0

4x − 2y + 5 + 4x − 6y + 7 = 0
8y = −12
y = −12 : −8
y = 1,5;
4x + 2 * 1,55 = 0
4x + 35 = 0
4x = 53
x = 2 : 4
x = 0,5.
Ответ: (0,5;1,5).

Решение 3

50 x 2 + 4 y 2 28 x y + 16 x + 64 = 0

49 x 2 + x 2 + 4 y 2 28 x y + 16 x + 64 = 0

( 49 x 2 28 x y + 4 y 2 ) + ( x 2 + 16 x + 64 ) = 0

( 7 x 2 y ) 2 + ( x + 8 ) 2 = 0

( 7 x 2 y ) 2 = ( x + 8 ) 2

( 7 x 2 y ) 2 0
и
( x + 8 ) 2 0
, тогда уравнение будет верно при:
( 7 x 2 y ) 2 = 0
и
( x + 8 ) 2 = 0

x + 8 = 0
x = −8;
7 * (−8) − 2y = 0
562y = 0
2y = 56
y = 56 : (−2)
y = −28.
Ответ: (−8;−28).
Другие варианты решения