\begin{equation*} \begin{cases} 8x - 7y = 21, &\\ 5x - 3y = 20, &\\ ax + 2y = 24? & \end{cases} \end{equation*}
Решим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} 8x - 7y = 21 | * 3&\\ 5x - 3y = 20 | * (-7)& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 24x - 21y = 63 | * 3&\\ -35x + 21y = -140 | * (-7)& \end{cases} \end{equation*}
24x − 21y − 35x + 21y = 63 − 140
−11x = −77
x = −77 : −11
x = 7;
5 * 7 − 3y = 20
35 − 3y = 20
−3y = 20 − 35
y = −15 : −3
y = 5.
ax + 2y = 24
(7;5)
7a + 2 * 5 = 24
7a = 24 − 10
a = 14 : 7
a = 2, следовательно при а = 2 система уравнений имеет решение.