Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1065

При каком значении k прямая y = kx + 2 проходит через точку пересечения прямых 3x + 5y = 5 и 7x − 4y = 43?

Решение

{ 3 x + 5 y = 5 | 4 7 x 4 y = 43 | 5

{ 12 x + 20 y = 20 | 4 35 x 20 y = 215 | 5

12x + 20y + 35x − 20y = 20 + 215
47x = 235
x = 235 : 47
x = 5;
3 * 5 + 5y = 5
15 + 5y = 5
5y = 515
y = −10 : 5
y = −2.
y = kx + 2
(5;−2)
2 = 5k + 2
5k = −22
k = −4 : 5
k = −0,8, следовательно при k = −0,8 прямая y = kx + 2 проходит через точку пересечения прямых 3x + 5y = 5 и 7x − 4y = 43.