\begin{equation*} \begin{cases} 3x + 5y = 5 | * 4&\\ 7x - 4y = 43 | * 5& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 12x + 20y = 20 | * 4&\\ 35x - 20y = 215 | * 5& \end{cases} \end{equation*}
12x + 20y + 35x − 20y = 20 + 215
47x = 235
x = 235 : 47
x = 5;
3 * 5 + 5y = 5
15 + 5y = 5
5y = 5 − 15
y = −10 : 5
y = −2.
y = kx + 2
(5;−2)
−2 = 5k + 2
5k = −2 − 2
k = −4 : 5
k = −0,8, следовательно при k = −0,8 прямая y = kx + 2 проходит через точку пересечения прямых 3x + 5y = 5 и 7x − 4y = 43.