Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1064

Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными, графики которых изображены на рисунке 63.



Решение а

Красная прямая проходит через точки (0;3) и (2;3), тогда:
{ b = 3 2 k + b = 3

2k + 3 = 3
2k = 33
2k = 0
k = 0.
Следовательно прямая, проходящая через точки (0;3) и (2;3), принадлежит уравнению y = 3.
Синяя прямая проходит через точки (0;0) и (2;3), тогда:
{ b = 0 2 k + b = 3

2k + 0 = 3
2k = 3
k = 3 : 2
k = 1,5.
Следовательно прямая, проходящая через точки (0;0) и (2;3), принадлежит уравнению y = 1,5x.
Система линейных уравнений имеет вид:
{ y = 1 , 5 x y = 3

Решение б

Красная прямая проходит через точки (−1;0) и (0;3), тогда:
{ k + b = 0 b = 3

−k + 3 = 0
−k = −3
k = 3.
Следовательно прямая, проходящая через точки (−1;0) и (0;3), принадлежит уравнению y = 3x + 3.
Синяя прямая проходит через точки (4;0) и (0;−2), тогда:
{ 4 k + b = 0 b = 2

4k − 2 = 0
4k = 2
k = 2 : 4
k = 0,5.
Следовательно прямая, проходящая через точки (4;0) и (0;−2), принадлежит уравнению y = 0,5x − 2.
Система линейных уравнений имеет вид:
{ y 3 x = 3 y 0 , 5 x = 2