Красная прямая проходит через точки (4;0) и (0;4), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} 4k + b = 0 &\\ b = 4 & \end{cases} \end{equation*}
4k + 4 = 0
4k = −4
k = −4 : 4
k = −1.
Следовательно прямая, проходящая через точки (4;0) и (0;4), принадлежит уравнению y = −x + 4.
Синяя прямая проходит через точки (2;0) и (0;−2), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} 2k + b = 0 &\\ b = -2 & \end{cases} \end{equation*}
2k − 2 = 0
2k = 2
k = 2 : 2
k = 1.
Следовательно прямая, проходящая через точки (2;0) и (0;−2), принадлежит уравнению y = x − 2.
Система линейных уравнений имеет вид:
\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 4 &\\ y - x = -2 & \end{cases} \end{equation*}

Красная прямая проходит через точки (3;0) и (0;2), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} 3k + b = 0 &\\ b = 2 & \end{cases} \end{equation*}
3k + 2 = 0
3k = −2
$k = -\frac{2}{3}$
Следовательно прямая, проходящая через точки (3;0) и (0;2), принадлежит уравнению $y = -\frac{2}{3}x + 2$.
Синяя прямая проходит через точки (0;−1) и (−1,5;0), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} -1,5k + b = 0 &\\ b = -1 & \end{cases} \end{equation*}
−1,5k − 1 = 0
−1,5k = 1
$k = -\frac{1}{1,5} = -\frac{2}{3}$
Следовательно прямая, проходящая через точки (0;−1) и (−1,5;0), принадлежит уравнению $y = -\frac{2}{3}x - 1$.
Система линейных уравнений имеет вид:
\begin{equation*} \begin{cases} \frac{2}{3}x + y = 2 |*3 &\\ \frac{2}{3}x + y = -1 |*3& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 3y = 6 &\\ 2x + 3y = -3 & \end{cases} \end{equation*}

Красная прямая проходит через точки (2;0) и (0;4), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} 2k + b = 0 &\\ b = 4 & \end{cases} \end{equation*}
2k + 4 = 0
2k = −4
k = −4 : 2
k = −2
Следовательно прямая, проходящая через точки (2;0) и (0;4), принадлежит уравнению y = −2x + 4.
Синяя прямая проходит через точки (−3;0) и (1;2), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} -3k + b = 0 &\\ k + b = 2 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 3k - b = 0 &\\ k + b = 2 & \end{cases} \end{equation*}
3k − b + k + b = 2 + 0
4k = 2
k = 2 : 4 = 0,5;
0,5 + b = 2
b = 2 − 0,5
b = 1,5.
Следовательно прямая, проходящая через точки (−3;0) и (1;2), принадлежит уравнению y = 0,5x + 1,5.
Система линейных уравнений имеет вид:
\begin{equation*} \begin{cases} y = -2x + 4 &\\ y = 0,5x + 1,5& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 2x + y = 4 &\\ y - 0,5x = 1,5 & \end{cases} \end{equation*}

Красная прямая проходит через точки (0;3) и (−3;4), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} b = 3 &\\ -3k + b = 4& \end{cases} \end{equation*}
−3k + 3 = 4
−3k = 4 − 3
$k = -\frac{1}{3}$
Следовательно прямая, проходящая через точки (0;3) и (−3;4), принадлежит уравнению $y = -\frac{1}{3}x + 3$.
Синяя прямая проходит через точки (−2;0) и (−3;4), тогда:
\begin{equation*} \begin{cases} -2k + b = 0 &\\ -3k + b = 4 | * (-1) & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} -2k + b = 0 &\\ 3k - b = -4 & \end{cases} \end{equation*}
−2k + b + 3k − b = −4 + 0
k = −4;
−2 * (−4) + b = 0
b = −8.
Следовательно прямая, проходящая через точки (−2;0) и (−3;4), принадлежит уравнению y = −4x − 8.
Система линейных уравнений имеет вид:
\begin{equation*} \begin{cases} y = -\frac{1}{3}x + 3 &\\ y = -4x - 8& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{3}x + y = 3 &\\ 4x + y = -8 & \end{cases} \end{equation*}