Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1062

Решите систему уравнений:
1)
{ 6 x + 5 y = 10 , 8 x 5 y = 32 , 3 x + 10 y = 7 ;

2)
{ x 2 y = 1 , 2 x + y = 7 , 4 x + y = 14.

Решение 1

{ 6 x + 5 y = 10 , 8 x 5 y = 32 , 3 x + 10 y = 7 ;

{ 6 x + 5 y = 10 8 x 5 y = 32

6x + 5y + 8x − 5y = 10 + 32
14x = 42
x = 42 : 14
x = 3;
6 * 3 + 5y = 10
18 + 5y = 10
5y = 1018
y = −8 : 5
y = −1,6.
Подставим найденное решение (3;−1,6) в уравнение 3x + 10y = −7:
3 * 3 + 10 * (−6) = −7
916 = −7
7 = −7.
Пара чисел (3;−1,6) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ x 2 y = 1 , 2 x + y = 7 , 4 x + y = 14.

{ x 2 y = 1 2 x + y = 7

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части второго уравнения на 2:
{ x 2 y = 1 4 x + 2 y = 14

x − 2y + 4x + 2y = 1 + 14
5x = 15
x = 15 : 5
x = 3;
32y = 1
2y = 13
y = −2 : −2
y = 1.
Подставим найденное решение (3;1) в уравнение 4x + y = 14:
4 * 3 + 1 = 14
12 + 1 = 14
1314, следовательно система уравнений не имеет решения.
Другие варианты решения