\begin{equation*} \begin{cases} y = 2 - 3x, &\\ 2x + 3y = 7; & \end{cases} \end{equation*}
2x + 3(2 − 3x) = 7
2x + 6 − 9x = 7
−7x = 7 − 6
$x = -\frac{1}{7}$;
$y = 2 - 3 * (-\frac{1}{7}) = 2 + \frac{3}{7} = 2\frac{3}{7}$.
Точка пересечения прямых имеет координаты $(-\frac{1}{7};2\frac{3}{7})$.

\begin{equation*} \begin{cases} 5x + 6y = -20, &\\ 2x + 9y = 25; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на −3, а второго на 2:
\begin{equation*} \begin{cases} -15x - 18y = 60, &\\ 4x + 18y = 50; & \end{cases} \end{equation*}
−15x − 18y + 4x + 18y = 60 + 50
−11x = 110
x = 110 : −11
x = −10;
4 * (−10) + 18y = 50
−40 + 18y = 50
18y = 50 + 40
y = 90 : 18
y = 5.
Точка пересечения прямых имеет координаты (−10;5).