Найдите, не выполняя построения, координаты точки пересечения прямых:
1) y = 2 − 3x и 2x + 3y = 7;
2) 5x + 6y = −20 и 2x + 9y = 25.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1055

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} y = 2 - 3 x, \\ 2 x + 3 y = 7; \end{cases}

2x + 3(2 − 3x) = 7
2x + 6 − 9x = 7
−7x = 7 − 6

x = - \frac{1}{7}

;

y = 2 - 3 * (- \frac{1}{7}) = 2 + \frac{3}{7} = 2 \frac{3}{7}

.
Точка пересечения прямых имеет координаты

(- \frac{1}{7}; 2 \frac{3}{7})

Решение 2

{\begin{cases} 5 x + 6 y = - 20, \\ 2 x + 9 y = 25; \end{cases}

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на −3, а второго на 2:

{\begin{cases} - 15 x - 18 y = 60, \\ 4 x + 18 y = 50; \end{cases}

−15x − 18y + 4x + 18y = 60 + 50
−11x = 110
x = 110 : −11
x = −10;
4 * (−10) + 18y = 50
−40 + 18y = 50
18y = 50 + 40
y = 90 : 18
y = 5.
Точка пересечения прямых имеет координаты (−10;5).

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1055

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1055

Решение 1

Решение 2