\begin{equation*} \begin{cases} (2x + 1)^2 - (2x - y)(2x + y) = (y + 8)(y - 10), &\\ 4x(x - 5) - (2x - 3)(2x - 9) = 6y - 104; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 2xy - 2xy + y^2 = y^2 + 8y - 10y - 80, &\\ 4x^2 - 20x - 4x^2 + 6x + 18x - 27 = 6y - 104; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 4x^2 - 4x^2 + y^2 - y^2 + 2xy - 2xy + 4x - 8y + 10y = -1 - 80, &\\ 4x^2 - 4x^2 - 20x + 6x + 18x - 6y = 27 - 104; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 2y = -81, &\\ 4x - 6y = -77; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на −1:
\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 2y = -81, &\\ -4x + 6y = 77; & \end{cases} \end{equation*}
4x + 2y − 4x + 6y = 77 − 81
8y = −4
y = −4 : 8
y = −0,5;
4x + 2 * (−0,5) = −81
4x − 1 = −81
4x = −81 + 1
x = −80 : 4
x = −20;
4 * (−20) + 2y = −81
−80 + 2y = −81
2y = −81 + 80
2y = −1
y = −1 : 2
y = −0,5.
Пара чисел (−20;−0,5) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - x(x - 4)(x + 4) = 20 - 20y, &\\ (3x - 2)(4y + 5) = 2y(6x - 1) - 58.& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x^3 - 8 - x(x^2 - 16) = 20 - 20y, &\\ 12xy - 8y + 15x - 10 = 12xy - 2y - 58.& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x^3 - x^3 + 16x + 20y = 20 + 8, &\\ 12xy - 12xy - 8y + 2y + 15x = 10 - 58.& \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 16x + 20y = 28 &\\ 15x - 6y = -48.& \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, поделим обе части первого уравнения на 10, а обе части второго уравнения поделим на 3:
\begin{equation*} \begin{cases} 1,6x + 2y = 2,8 &\\ 5x - 2y = -16.& \end{cases} \end{equation*}
1,6x + 2y + 5x − 2y = 2,8 − 16
6,6x = −13,2
x = −13,2 : 6,6
x = −2;
5 * (−2) − 2y = −16
−2y = −16 + 10
y = −6 : −2
y = 3.
Пара чисел (−2;3) − решение данной системы уравнений.