\begin{equation*} \begin{cases} (x - 3)^2 - 4y = (x + 2)(x + 1) - 6, &\\ (x - 4)(y + 6) = (x + 3)(y - 7) + 3; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x^2 - 6x + 9 - 4y = x^2 + 2x + x + 2 - 6, &\\ xy - 4y + 6x - 24 = xy + 3y - 7x - 21 + 3; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x^2 - x^2 - 6x - 2x - x - 4y = 2 - 6 - 9, &\\ xy - xy - 4y - 3y + 6x + 7x = 24 - 21 + 3; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} -9x - 4y = -13, &\\ -7y + 13x = 6; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 7, а обе части второго уравнения на −4:
\begin{equation*} \begin{cases} -63x - 28y = -91, &\\ 28y - 52x = -24; & \end{cases} \end{equation*}
−63x − 28y + 28y − 52x = −91 − 24
−115x = −115
x = −115 : −115
x = 1;
28y − 52 * 1 = −24
28y − 52 = −24
28y = −24 + 52
28y = 28
y = 28 : 28
y = 1.
Пара чисел (1;1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} (x - y)(x + y) - x(x + 10) = y(5 - y) + 15, &\\ (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x + 4)^2 + (y + 2)^2 - 18. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x^2 - y^2 - x^2 - 10x = 5y - y^2 + 15, &\\ x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 + 8x + 16 + y^2 + 4y + 4 - 18. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x^2 - x^2 - y^2 + y^2 - 10x - 5y = 15, &\\ x^2 - x^2 + y^2 - y^2 + 2x - 8x - 2y - 4y = 16 + 4 - 18 - 1 - 1. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} -10x - 5y = 15, &\\ -6x - 6y = 0. & \end{cases} \end{equation*}
−6x − 6y = 0
−6x = 6y
x = 6y : −6
x = −y;
−10 * (−y) − 5y = 15
10y − 5y = 15
5y = 15
y = 15 : 5
y = 3;
−6x − 6 * 3 = 0
−6x − 18 = 0
−6x = 18
x = 18 : −6
x = −3.
Пара чисел (−3;3) − решение данной системы уравнений.