\begin{equation*} \begin{cases} 2(4x - 5) - 3(3 + 4y) = 5, &\\ 7(6y - 1) - (4 + 3x) = 21y - 86; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 8x - 10 - 9 - 12y = 5, &\\ 42y - 7 - 4 - 3x - 21y = -86; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 8x - 12y = 5 + 10 + 9, &\\ 21y - 3x = -86 + 7 + 4; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 8x - 12y = 24, &\\ 21y - 3x = -75; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, поделим обе части первого уравнения на 4, а обе части второго уравнения умножим на $\frac{2}{3}$:
\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 3y = 6, &\\ 14y - 2x = -50; & \end{cases} \end{equation*}
2x − 3y + 14y − 2x = 6 − 50
11y = −44
y = −44 : 11
y = −4;
2x − 3 * (−4) = 6
2x + 12 = 6
2x = 6 − 12
2x = −6
x = −6 : 2
x = −3.
Пара чисел (−3;−4) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} -2(2x + 1) + 2,5 = 3(y + 2) - 8x, &\\ 8 - 5(4 - x) = 6y - (5 - x); & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} -4x - 2 + 2,5 = 3y + 6 - 8x, &\\ 8 - 20 + 5x = 6y - 5 + x; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} -4x + 8x - 3y = 6 + 2 - 2,5, &\\ 5x - x - 6y = -5 - 8 + 20; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 4x - 3y = 5,5, &\\ 4x - 6y = 7; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на −1:
\begin{equation*} \begin{cases} -4x + 3y = -5,5, &\\ 4x - 6y = 7; & \end{cases} \end{equation*}
4x − 6y − 4x + 3y = 7 − 5,5
−3y = 1,5
y = 1,5 : −3
y = −0,5;
4x − 6 * (−0,5) = 7
4x + 3 = 7
4x = 7 − 3
x = 4 : 4
x = 1.
Пара чисел (1;−0,5) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 3, &\\ \frac{3x}{4} + \frac{5y}{6} = 4; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} \frac{3x - 2y}{6} = 3, &\\ \frac{9x + 10y}{12} = 4; & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 2y = 18, &\\ 9x + 10y = 48; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на −3:
\begin{equation*} \begin{cases} -9x + 6y = -54, &\\ 9x + 10y = 48; & \end{cases} \end{equation*}
−9x + 6y + 9x + 10y = −54 + 48
16y = −6
$y = -\frac{6}{16} = -\frac{3}{8} = -0,375$;
$9x + 10 * (-0,375) = 48$
9x − 3,75 = 48
9x = 48 + 3,75
x = 51,75 : 9
x = 5,75.
Пара чисел (5,75;−0,375) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x + 2}{6} - \frac{y - 3}{15} = 1, &\\ \frac{x + 2,5}{9} - \frac{y + 3}{6} = \frac{1}{3}. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} \frac{5(x + 2) - 2(y - 3)}{30} = 1, &\\ \frac{2(x + 2,5) - 3(y + 3)}{18} = \frac{1}{3}. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 5(x + 2) - 2(y - 3) = 1 * 30, &\\ 2(x + 2,5) - 3(y + 3) = \frac{1}{3} * 18. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 5x + 10 - 2y + 6 = 30, &\\ 2x + 5 - 3y - 9 = 6. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 5x - 2y = 30 - 10 - 6, &\\ 2x - 3y = 6 - 5 + 9. & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 5x - 2y = 14, &\\ 2x - 3y = 10. & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на −3, а обе части второго уравнения на 2:
\begin{equation*} \begin{cases} -15x + 6y = -42, &\\ 4x - 6y = 20. & \end{cases} \end{equation*}
−15x + 6y + 4x − 6y = −42 + 20
−11x = −22
x = −22 : −11
x = 2;
4 * 2 − 6y = 20
8 − 6y = 20
−6y = 20 − 8
−6y = 12
y = 12 : −6
y = −2.
Пара чисел (2;−2) − решение данной системы уравнений.