Решите систему уравнений методом сложения:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1050
Решение 1
Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на
4:
20x + 4y + 7x − 4y = 28 −
1
27x = 27
x = 27 :
27
x = 1;
7 *
1 −
4y = −1
−
4y = −1 −
7
−
4y = −8
y = −8 : −
4
y = 2.
Пара чисел (
1;
2) − решение данной системы уравнений.
Решение 2
Чтобы исключить переменную
x, умножим обе части второго уравнения на −
3:
6x − 5y − 6x + 21y = 23 −
39
16y = −16
y = −16 :
16
y = −1,
6x − 5 * (−
1) =
23
6x = 23 −
5
x = 18 :
6
x = 3.
Пара чисел (
3;−
1) − решение данной системы уравнений.
Решение 3
Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на
3, а второго на
2:
15x − 6y + 16x + 6y = 48 +
76
31x = 124
x = 124 :
31
x = 4;
15 *
4 −
6y = 48
60 −
6y = 48
−
6y = 48 −
60
y = −12 : −
6
y = 2.
Пара чисел (
4;
2) − решение данной системы уравнений.
Решение 4
Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на
3, а второго на −
4:
15x − 12y − 8x + 12y = 30 +
12
7x = 42
x = 42 :
7
x = 6;
−
8 *
6 +
12y = 12
−
48 +
12y = 12
12y = 12 +
48
y = 60 :
12
y = 5.
Пара чисел (
6;
5) − решение данной системы уравнений.
Решение 5
Чтобы исключить переменную
b, умножим обе части первого уравнения на
5, а второго на
6:
20a + 30b + 18a − 30b = 45 +
12
38a = 57
a = 57 :
38
a = 1,5;
18 *
1,5 −
30b = 12
27 −
30b = 12
−
30b = 12 −
27
−
30b = −15
b = −15 : −
30
b = 0,5.
Пара чисел (
1,5;
0,5) − решение данной системы уравнений.
Решение 6
Чтобы исключить переменную
m, умножим обе части второго уравнения на −
4,5:
9m − 13n − 9m − 13,5n = 22 +
4,5
−
26,5n = 26,5
n = 26,5 : −
26,5
n = −1,
9m − 13 * (−
1) =
22
9m = 22 −
13
9m = 9
m = 9 :
9
m = 1
Пара чисел (
1;−
1) − решение данной системы уравнений.