\begin{equation*} \begin{cases} 5x + y = 7, &\\ 7x - 4y = -1; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 4:
\begin{equation*} \begin{cases} 20x + 4y = 28, &\\ 7x - 4y = -1; & \end{cases} \end{equation*}
20x + 4y + 7x − 4y = 28 − 1
27x = 27
x = 27 : 27
x = 1;
7 * 1 − 4y = −1
−4y = −1 − 7
−4y = −8
y = −8 : −4
y = 2.
Пара чисел (1;2) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 6x - 5y = 23, &\\ 2x - 7y = 13; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на −3:
\begin{equation*} \begin{cases} 6x - 5y = 23, &\\ -6x + 21y = -39; & \end{cases} \end{equation*}
6x − 5y − 6x + 21y = 23 − 39
16y = −16
y = −16 : 16
y = −1,
6x − 5 * (−1) = 23
6x = 23 − 5
x = 18 : 6
x = 3.
Пара чисел (3;−1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 5x - 2y = 16, &\\ 8x + 3y = 38; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 3, а второго на 2:
\begin{equation*} \begin{cases} 15x - 6y = 48, &\\ 16x + 6y = 76; & \end{cases} \end{equation*}
15x − 6y + 16x + 6y = 48 + 76
31x = 124
x = 124 : 31
x = 4;
15 * 4 − 6y = 48
60 − 6y = 48
−6y = 48 − 60
y = −12 : −6
y = 2.
Пара чисел (4;2) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 5x - 4y = 10, &\\ 2x - 3y = -3; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 3, а второго на −4:
\begin{equation*} \begin{cases} 15x - 12y = 30, &\\ -8x + 12y = 12; & \end{cases} \end{equation*}
15x − 12y − 8x + 12y = 30 + 12
7x = 42
x = 42 : 7
x = 6;
−8 * 6 + 12y = 12
−48 + 12y = 12
12y = 12 + 48
y = 60 : 12
y = 5.
Пара чисел (6;5) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 4a + 6b = 9, &\\ 3a - 5b = 2; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную b, умножим обе части первого уравнения на 5, а второго на 6:
\begin{equation*} \begin{cases} 20a + 30b = 45, &\\ 18a - 30b = 12; & \end{cases} \end{equation*}
20a + 30b + 18a − 30b = 45 + 12
38a = 57
a = 57 : 38
a = 1,5;
18 * 1,5 − 30b = 12
27 − 30b = 12
−30b = 12 − 27
−30b = −15
b = −15 : −30
b = 0,5.
Пара чисел (1,5;0,5) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 9m - 13n = 22, &\\ 2m + 3n = -1. & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную m, умножим обе части второго уравнения на −4,5:
\begin{equation*} \begin{cases} 9m - 13n = 22, &\\ -9m - 13,5n = 4,5. & \end{cases} \end{equation*}
9m − 13n − 9m − 13,5n = 22 + 4,5
−26,5n = 26,5
n = 26,5 : −26,5
n = −1,
9m − 13 * (−1) = 22
9m = 22 − 13
9m = 9
m = 9 : 9
m = 1
Пара чисел (1;−1) − решение данной системы уравнений.