\begin{equation*} \begin{cases} x - 3y = 5, &\\ 4x + 9y = 41; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 3:
\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 9y = 15, &\\ 4x + 9y = 41; & \end{cases} \end{equation*}
3x − 9y + 4x + 9y = 15 + 41
7x = 56
x = 56 : 7
x = 8,
3 * 8 − 9y = 15
24 − 9y = 15
−9y = 15 − 24
y = −9 : −9
y = 1.
Пара чисел (8;1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 10x + 2y = 12, &\\ -5x + 4y = -6; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на 2:
\begin{equation*} \begin{cases} 10x + 2y = 12, &\\ -10x + 8y = -12; & \end{cases} \end{equation*}
10x + 2y − 10x + 8y = 12 − 12
10y = 0
y = 0,
10x + 2 * 0 = 12
10x = 12
x = 12 : 10
x = 1,2.
Пара чисел (1,2;0) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 2y = 1, &\\ 12x + 7y = -26; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на −4:
\begin{equation*} \begin{cases} -12x + 8y = -4, &\\ 12x + 7y = -26; & \end{cases} \end{equation*}
−12x + 8y + 12x + 7y = −4 − 26
15y = −30
y = −30 : 15
y = −2,
−12x + 8 * (−2) = −4
−12x − 16 = −4
−12x = −4 + 16
x = 12 : −12
x = −1.
Пара чисел (−1;−2) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 3x + 8y = 13, &\\ 2x - 3y = 17; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на 2, а второго на −3:
\begin{equation*} \begin{cases} 6x + 16y = 26, &\\ -6x + 9y = -51; & \end{cases} \end{equation*}
6x + 16y − 6x + 9y = 26 − 51
25y = −25
y = −25 : 25
y = −1,
6x + 16 * −1 = 26
6x = 26 + 16
x = 42 : 6
x = 7.
Пара чисел (7;−1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 4y = 16, &\\ 5x + 6y = 14; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 3, а второго на 2:
\begin{equation*} \begin{cases} 9x - 12y = 48, &\\ 10x + 12y = 28; & \end{cases} \end{equation*}
9x − 12y + 10x + 12y = 48 + 28
19x = 76
x = 76 : 19
x = 4;
9 * 4 − 12y = 48
36 − 12y = 48
−12y = 48 − 36
−12y = 12
y = 12 : −12
y = −1.
Пара чисел (4;−1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 3y = 6, &\\ 3x + 5y = 8; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на 3, а второго на −2:
\begin{equation*} \begin{cases} 6x + 9y = 18, &\\ -6x - 10y = -16; & \end{cases} \end{equation*}
6x + 9y − 6x − 10y = 18 − 16
−y = 2
y = −2;
6x + 9 * −2 = 18
6x − 18 = 18
6x = 18 + 18
x = 36 : 6
x = 6.
Пара чисел (6;−2) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 5u - 7v = 24, &\\ 7u + 6v = 2; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную v, умножим обе части первого уравнения на 6, а второго на 7:
\begin{equation*} \begin{cases} 30u - 42v = 144, &\\ 49u + 42v = 14; & \end{cases} \end{equation*}
30u − 42v + 49u + 42v = 144 + 14
79u = 158
u = 158 : 79
u = 2;
49 * 2 + 42v = 14
98 + 42v = 14
42v = 14 − 98
42v = −84
v = −84 : 42
v = −2.
Пара чисел (2;−2) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 0,2x + 1,5y = 10, &\\ 0,4x - 0,3y = 0,2. & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части второго уравнения на 5:
\begin{equation*} \begin{cases} 0,2x + 1,5y = 10, &\\ 2x - 1,5y = 1. & \end{cases} \end{equation*}
0,2x + 1,5y + 2x − 1,5y = 10 + 1
2,2x = 11
x = 11 : 2,2
x = 5;
2 * 5 − 1,5y = 1
10 − 1,5y = 1
−1,5y = 1 − 10
y = −9 : −1,5
y = 6.
Пара чисел (5;6) − решение данной системы уравнений.