Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1048

Решите систему уравнений методом сложения:
1)
{ 4 x y = 20 , 4 x + y = 12 ;

2)
{ 9 x + 17 y = 52 , 26 x 17 y = 18 ;

3)
{ 5 x + 7 y = 2 , 8 x + 7 y = 15 ;

4)
{ 9 x 6 y = 24 , 9 x + 8 y = 10.

Решение 1

{ 4 x y = 20 , 4 x + y = 12 ;

4x − y + 4x + y = 20 + 12
8x = 32
x = 32 : 8
x = 4,
4 * 4 − y = 20
16 − y = 20
−y = 2016
−y = 4
y = −4.
Пара чисел (4;−4) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ 9 x + 17 y = 52 , 26 x 17 y = 18 ;

9x + 17y + 26x − 17y = 52 + 18
35x = 70
x = 70 : 35
x = 2, тогда:
9 * 2 + 17y = 52
18 + 17y = 52
17y = 5218
y = 34 : 17
y = 2.
Пара чисел (2;2) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{ 5 x + 7 y = 2 , 8 x + 7 y = 15 ;

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части второго уравнения на −1:
{ 5 x + 7 y = 2 , 8 x 7 y = 15 ;

5x + 7y − 8x − 7y = 215
13x = −13
x = −13 : −13
x = 1,
5 * 1 + 7y = 2
7y = 2 + 5
y = 7 : 7
y = 1.
Пара чисел (1;1) − решение данной системы уравнений.

Решение 4

{ 9 x 6 y = 24 , 9 x + 8 y = 10.

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на −1:
{ 9 x 6 y = 24 , 9 x 8 y = 10.

9x − 6y − 9x − 8y = 2410
14y = 14
y = 14 : −14
y = −1, тогда:
9x − 6 * (−1) = 24
9x + 6 = 24
9x = 246
9x = 18
x = 18 : 9
x = 2.
Пара чисел (2;−1) − решение данной системы уравнений.
Другие варианты решения