\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 6, &\\ x - y = 8; & \end{cases} \end{equation*}
x + y + x − y = 6 + 8
2x = 14
x = 14 : 2
x = 7, тогда:
7 + y = 6
y = 6 − 7
y = −1.
Пара чисел (7;−1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 3x + y = 14, &\\ 5x - y = 10; & \end{cases} \end{equation*}
3x + y + 5x − y = 14 + 10
8x = 24
x = 24 : 8
x = 3, тогда:
3 * 3 + y = 14
9 + y = 14
y = 14 − 9
y = 5.
Пара чисел (3;5) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 9y = 11, &\\ 7x + 9y = 25; & \end{cases} \end{equation*}
2x − 9y + 7x + 9y = 11 + 25
9x = 36
x = 36 : 9
x = 4, тогда:
2 * 4 − 9y = 11
8 − 9y = 11
−9y = 11 − 8
−9y = 3
$y = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}$.
Пара чисел $(4;-\frac{1}{3})$ − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} -6x + y = 16, &\\ 6x + 4y = 34; & \end{cases} \end{equation*}
−6x + y + 6x + 4y = 16 + 34
5y = 50
y = 50 : 5
y = 10, тогда:
−6x + 10 = 16
−6x = 16 − 10
x = 6 : − 6
x = −1.
Пара чисел (−1;10) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 8x + y = 8, &\\ 12x + y = 4; & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную y, умножим обе части второго уравнения на −1:
\begin{equation*} \begin{cases} 8x + y = 8, &\\ -12x - y = -4; & \end{cases} \end{equation*}
8x + y − 12x − y = 8 − 4
−4x = 4
x = 4 : −4
x = −1, тогда:
8 * (−1) + y = 8
−8 + y = 8
y = 8 + 8
y = 16.
Пара чисел (−1;16) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 7x - 5y = 29, &\\ 7x + 8y = -10. & \end{cases} \end{equation*}
Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на −1:
\begin{equation*} \begin{cases} 7x - 5y = 29, &\\ -7x - 8y = 10. & \end{cases} \end{equation*}
7x − 5y − 7x − 8y = 29 + 10
−13y = 39
y = 39 : −13
y = −3, тогда:
7x − 5 * (−3) = 29
7x + 15 = 29
7x = 29 − 15
x = 14 : 7
x = 2.
Пара чисел (2;−3) − решение данной системы уравнений.