Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1047

Решите систему уравнений методом сложения:
1)
{ x + y = 6 , x y = 8 ;

2)
{ 3 x + y = 14 , 5 x y = 10 ;

3)
{ 2 x 9 y = 11 , 7 x + 9 y = 25 ;

4)
{ 6 x + y = 16 , 6 x + 4 y = 34 ;

5)
{ 8 x + y = 8 , 12 x + y = 4 ;

6)
{ 7 x 5 y = 29 , 7 x + 8 y = 10.

Решение 1

{ x + y = 6 , x y = 8 ;

x + y + x − y = 6 + 8
2x = 14
x = 14 : 2
x = 7, тогда:
7 + y = 6
y = 67
y = −1.
Пара чисел (7;−1) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ 3 x + y = 14 , 5 x y = 10 ;

3x + y + 5x − y = 14 + 10
8x = 24
x = 24 : 8
x = 3, тогда:
3 * 3 + y = 14
9 + y = 14
y = 149
y = 5.
Пара чисел (3;5) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{ 2 x 9 y = 11 , 7 x + 9 y = 25 ;

2x − 9y + 7x + 9y = 11 + 25
9x = 36
x = 36 : 9
x = 4, тогда:
2 * 49y = 11
89y = 11
9y = 118
9y = 3
y = 3 9 = 1 3
.
Пара чисел
( 4 ; 1 3 )
− решение данной системы уравнений.

Решение 4

{ 6 x + y = 16 , 6 x + 4 y = 34 ;

6x + y + 6x + 4y = 16 + 34
5y = 50
y = 50 : 5
y = 10, тогда:
6x + 10 = 16
6x = 1610
x = 6 : − 6
x = −1.
Пара чисел (−1;10) − решение данной системы уравнений.

Решение 5

{ 8 x + y = 8 , 12 x + y = 4 ;

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части второго уравнения на −1:
{ 8 x + y = 8 , 12 x y = 4 ;

8x + y − 12x − y = 84
4x = 4
x = 4 : −4
x = −1, тогда:
8 * (−1) + y = 8
8 + y = 8
y = 8 + 8
y = 16.
Пара чисел (−1;16) − решение данной системы уравнений.

Решение 6

{ 7 x 5 y = 29 , 7 x + 8 y = 10.

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на −1:
{ 7 x 5 y = 29 , 7 x 8 y = 10.

7x − 5y − 7x − 8y = 29 + 10
13y = 39
y = 39 : −13
y = −3, тогда:
7x − 5 * (−3) = 29
7x + 15 = 29
7x = 2915
x = 14 : 7
x = 2.
Пара чисел (2;−3) − решение данной системы уравнений.