Найдите все целые числа x и y, при которых выполняется равенство x + y = xy.
x + y = xy
xy − x − y = 0
x(y − 1) − y = 0
x(y − 1) − y − 1 + 1 = 0
x(y − 1) − (y − 1) − 1 = 0
x(y − 1) − (y − 1) = 1
(y − 1)(x − 1) = 1, следовательно данное равенство верно при:
y − 1 = 1 и x − 1 = 1, тогда:
у = 2;
x = 2.
или данное равенство верно при:
y − 1 = −1 и x − 1 = −1, тогда:
у = 0;
x = 0.
Ответ: (2;2), (0;0).
