\begin{equation*} \begin{cases} 6x + 3 = 5x - 4(5y + 4), &\\ 3(2x - 3y) - 6x = 8 - y; & \end{cases} \end{equation*}
6x + 3 = 5x − 4(5y + 4)
6x + 3 = 5x − 20y − 16
6x − 5x + 20y = −16 − 3
x + 20y = −19;
3(2x − 3y) − 6x = 8 − y
6x − 9y − 6x = 8 − y
−9y + y = 8
−8y = 8.
\begin{equation*} \begin{cases} x + 20y = -19, &\\ -8y = 8; & \end{cases} \end{equation*}
−8y = 8
y = 8 : −8
y = −1,
x + 20y = −19
x + 20 * −1 = −19
x − 20 = −19
x = −19 + 20
x = 1.
Пара чисел (1;−1) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x + 3}{2} - \frac{y - 4}{7} = 1, &\\ 6y - x = 5; & \end{cases} \end{equation*}
6y − x = 5
−x = 5 − 6y
x = 6y − 5, тогда:
$\frac{6y - 5 + 3}{2} - \frac{y - 4}{7} = 1$
$\frac{7(6y - 5 + 3) - 2(y - 4)}{14} = 1$
7(6y − 5 + 3) − 2(y − 4) = 1 * 14
42y − 35 + 21 − 2y + 8 = 14
42y − 2y = 14 + 35 − 21 − 8
40y = 20
y = 20 : 40
y = 0,5,
x = 6y − 5 = 6 * 0,5 − 5 = 3 − 5 = −2.
Пара чисел (−2;0,5) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x + y}{8} + \frac{x - y}{6} = 4, &\\ \frac{3x + y}{4} - \frac{2x - 5y}{3} = 5. & \end{cases} \end{equation*}
$\frac{x + y}{8} + \frac{x - y}{6} = 4$
$\frac{3(x + y) + 4(x - y)}{24} = 4$
3(x + y) + 4(x − y) = 4 * 24
3x + 3y + 4x − 4y = 96
7x − y = 96;
$\frac{3x + y}{4} - \frac{2x - 5y}{3} = 5$
$\frac{3(3x + y) - 4(2x - 5y)}{12} = 5$
3(3x + y) − 4(2x − 5y) = 5 * 12
9x + 3y − 8x + 20y = 60
x + 23y = 60.
\begin{equation*} \begin{cases} 7x - y = 96, &\\ x + 23y = 60. & \end{cases} \end{equation*}
7x − y = 96
−y = 96 − 7x
y = 7x − 96,
x + 23(7x − 96) = 60
x + 161x − 2208 = 60
162x = 60 + 2208
162x = 2268
x = 2268 : 162
x = 14;
y = 7x − 96 = 7 * 14 − 96 = 98 − 96 = 2.
Пара чисел (14;2) − решение данной системы уравнений.