\begin{equation*} \begin{cases} 6 - 5(x - y) = 7x + 4y, &\\ 3(x + 1) - (6x + 8y) = 69 + 3y; & \end{cases} \end{equation*}
6 − 5(x − y) = 7x + 4y
6 − 5x + 5y = 7x + 4y
−5x + 5y − 7x − 4y = −6
y − 12x = −6;
3(x + 1) − (6x + 8y) = 69 + 3y
3x + 3 − 6x − 8y = 69 + 3y
3x − 6x − 8y − 3y = 69 − 3
−3x − 11y = 66.
\begin{equation*} \begin{cases} y - 12x = -6, &\\ -3x - 11y = 66; & \end{cases} \end{equation*}
y − 12x = −6
y = 12x − 6, тогда:
−3x − 11(12x − 6) = 66
−3x − 132x + 66 = 66
−135x = 66 − 66
x = 0 : −135
x = 0;
y = 12x − 6 = 12 * 0 − 6 = −6.
Пара чисел (0;−6) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2, &\\ 5x - y = 34; & \end{cases} \end{equation*}
5x − y = 34
−y = 34 − 5x
y = 5x − 34, тогда:
$\frac{x}{2} - \frac{5x - 34}{3} = 2$
$\frac{3x - 2(5x - 34)}{6} = 2$
3x − 2(5x − 34) = 2 * 6
3x − 10x + 68 = 12
−7x = 12 − 68
x = −56 : −7
x = 8;
y = 5x − 34 = 5 * 8 − 34 = 40 − 34 = 6.
Пара чисел (8;6) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} 6y - 5x = 1, &\\ \frac{x - 1}{2} + \frac{3y - x}{4} = -4\frac{3}{4}; & \end{cases} \end{equation*}
6y − 5x = 1
−5x = 1 − 6y
5x = 6y − 1
$x = \frac{6y - 1}{5}$
x = 1,2y − 0,2, тогда:
$\frac{1,2y - 0,2 - 1}{2} + \frac{3y - 1,2y + 0,2}{4} = -4\frac{3}{4}$
$\frac{1,2y - 1,2}{2} + \frac{1,8y + 0,2}{4} = -\frac{19}{4}$
$\frac{2(1,2y - 1,2) + 1,8y + 0,2}{4} = -\frac{19}{4}$
$2(1,2y - 1,2) + 1,8y + 0,2 = -\frac{19}{4} * 4$
2,4y − 2,4 + 1,8y + 0,2 = −19
4,2y = −19 + 2,4 − 0,2
y = −16,8 : 4,2
y = −4;
x = 1,2y − 0,2 = 1,2 * −4 − 0,2 = −4,8 − 0,2 = −5.
Пара чисел (−5;−4) − решение данной системы уравнений.

\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1,5x - 3}{3} + \frac{7 - 3y}{8} = 3, &\\ \frac{2,5x - 2}{3} - \frac{2y + 1}{6} = x - 0,5. & \end{cases} \end{equation*}
$\frac{1,5x - 3}{3} + \frac{7 - 3y}{8} = 3$
$\frac{8(1,5x - 3) + 3(7 - 3y)}{24} = 3$
8(1,5x − 3) + 3(7 − 3y) = 3 * 24
12x − 24 + 21 − 9y = 72
12x − 9y = 72 + 24 − 21
12x − 9y = 75;
$\frac{2,5x - 2}{3} - \frac{2y + 1}{6} = x - 0,5$
$\frac{2(2,5x - 2) - 2y - 1}{6} = x - 0,5$
2(2,5x − 2) − 2y − 1 = 6(x − 0,5)
5x − 4 − 2y − 1 = 6x − 3
5x − 6x − 2y = −3 + 4 + 1
−x − 2y = 2.
\begin{equation*} \begin{cases} 12x - 9y = 75, &\\ -x - 2y = 2. & \end{cases} \end{equation*}
−x − 2y = 2
−x = 2 + 2y
x = −2y − 2, тогда:
12(−2y − 2) − 9y = 75
−24y − 24 − 9y = 75
−33y = 75 + 24
−33y = 99
y = 99 : −33
y = −3;
x = −2y − 2 = −2 * (−3) − 2 = 6 − 2 = 4.
Пара чисел (4;−3) − решение данной системы уравнений.