Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1037

Решите систему уравнений:
1)
{ 5 x + 2 y = 15 , 8 x + 3 y = 20 ;

2)
{ 7 x + 4 y = 5 , 3 x + 2 y = 3 ;

3)
{ 8 p 5 q = 11 , 5 p 4 q = 6 ;

4)
{ 6 u 5 v = 38 , 2 u + 7 v = 22.

Решение 1

{ 5 x + 2 y = 15 , 8 x + 3 y = 20 ;

5x + 2y = 15
2y = 155x
y = 15 5 x 2

y = 7,52,5x, тогда:
8x + 3(7,52,5x) = 20
8x + 22,57,5x = 20
0,5x = 2022,5
x = −2,5 : 0,5
x = −5;
y = 7,52,5x = 7,52,5 * (−5) = 7,5 + 12,5 = 20.
Пара чисел (−5;20) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ 7 x + 4 y = 5 , 3 x + 2 y = 3 ;

3x + 2y = 3
2y = 33x
y = 3 3 x 2

y = 1,51,5x, тогда:
7x + 4(1,51,5x) = 5
7x + 66x = 5
x = 56
x = −1;
y = 1,51,5x = 1,51,5 * −1 = 1,5 + 1,5 = 3.
Пара чисел (−1;3) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{ 8 p 5 q = 11 , 5 p 4 q = 6 ;

8p − 5q = −11
5q = −118p
5q = 8p + 11
q = 8 p + 11 5

q = 1,6p + 2,2, тогда:
5p − 4(1,6p + 2,2) = −6
5p − 6,4p − 8,8 = −6
1,4p = −6 + 8,8
p = 2,8 : −1,4
p = −2;
q = 1,6p + 2,2 = 1,6 * (−2) + 2,2 = −3,2 + 2,2 = −1.
Пара чисел (−2;−1) − решение данной системы уравнений.

Решение 4

{ 6 u 5 v = 38 , 2 u + 7 v = 22.

2u + 7v = 22
2u = 227v
u = 22 7 v 2

u = 113,5v, тогда:
6(113,5v) − 5v = −38
6621v − 5v = −38
26v = −3866
26v = −104
v = −104 : −26
v = 4;
u = 113,5v = 113,5 * 4 = 1114 = −3.
Пара чисел (−3;4) − решение данной системы уравнений.