Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1034

Решите систему уравнений:
1)
{ y = 3 x 1 , 2 x + y = 9 ;

2)
{ x = 2 y 8 , x 4 y = 4 ;

3)
{ x = 6 y , x + 5 y = 88 ;

4)
{ 2 x + y = 10 , 4 x 7 y = 2 ;

5)
{ 5 y x = 8 , 5 x 4 y = 23 ;

6)
{ 3 x + 4 y = 0 , 2 x 5 y = 46 ;

7)
{ 15 x = 2 y , 4 x 3 y = 27 ;

8)
{ 5 x y = 6 , 2 , 0 , 8 x + 3 y = 13.

Решение 1

{ y = 3 x 1 , 2 x + y = 9 ;

2x + (3x − 1) = 9
2x + 3x − 1 = 9
5x = 9 + 1
x = 10 : 5
x = 2;
y = 3x − 1 = 3 * 21 = 61 = 5.
Пара чисел (2;5) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ x = 2 y 8 , x 4 y = 4 ;

(2y − 8) − 4y = 4
2y − 84y = 4
2y = 4 + 8
y = 12 : −2
y = −6;
x = 2y − 8 = 2 * −68 = −128 = −20.
Пара чисел (−20;−6) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{ x = 6 y , x + 5 y = 88 ;

6y + 5y = 88
11y = 88
y = 88 : 11
y = 8;
x = 6y = 6 * 8 = 48.
Пара чисел (48;8) − решение данной системы уравнений.

Решение 4

{ 2 x + y = 10 , 4 x 7 y = 2 ;

2x + y = 10
y = 102x, тогда:
4x − 7(102x) = 2
4x − 70 + 14x = 2
18x = 2 + 70
18x = 72
x = 72 : 18
x = 4;
y = 102x = 102 * 4 = 108 = 2.
Пара чисел (4;2) − решение данной системы уравнений.

Решение 5

{ 5 y x = 8 , 5 x 4 y = 23 ;

5y − x = 8
−x = 85y
x = 5y − 8, тогда:
5(5y − 8) − 4y = 23
25y − 404y = 23
25y − 4y = 23 + 40
21y = 63
y = 63 : 21
y = 3;
x = 5y − 8 = 5 * 38 = 158 = 7.
Пара чисел (7;3) − решение данной системы уравнений.

Решение 6

{ 3 x + 4 y = 0 , 2 x 5 y = 46 ;

2x − 5y = 46
2x = 46 + 5y
x = 46 + 5 y 2

x = 23 + 2,5y, тогда:
3(23 + 2,5y) + 4y = 0
69 + 7,5y + 4y = 0
11,5y = −69
y = −69 : 11,5
y = −6;
x = 23 + 2,5y = 23 + 2,5 * −6 = 2315 = 8.
Пара чисел (8;−6) − решение данной системы уравнений.

Решение 7

{ 15 x = 2 y , 4 x 3 y = 27 ;

15 − x = 2y
−x = 2y − 15
x = 152y, тогда:
4(152y) − 3y = 27
608y − 3y = 27
11y = 2760
y = −33 : −11
y = 3;
x = 152y = 152 * 3 = 156 = 9.
Пара чисел (9;3) − решение данной системы уравнений.

Решение 8

{ 5 x y = 6 , 2 , 0 , 8 x + 3 y = 13.

5x − y = 6,2
−y = 6,25x
y = 5x − 6,2, тогда:
0,8x + 3(5x − 6,2) = 13
0,8x + 15x − 18,6 = 13
15,8x = 13 + 18,6
x = 31,6 : 15,8
x = 2;
y = 5x − 6,2 = 5 * 26,2 = 106,2 = 3,8.
Пара чисел (2;3,8) − решение данной системы уравнений.
Другие варианты решения