Из Перми в Соликамск расстояние между которыми равно 200 км, выехал автобус. Через 32 мин после выезда автобуса навстречу ему из Соликамска выехал автомобиль со скоростью на 20 км/ч большей, чем скорость автобуса. С какой скоростью двигался автобус, если они встретились через 1,2 ч после выезда автомобиля?
Пусть x км/ч скорость автобуса, тогда:
x + 20 км/ч скорость автомобиля;
32 мин = $\frac{32}{60} = \frac{8}{15}$ ч;
1,2 ч = $\frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ ч;
$\frac{6}{5} + \frac{8}{15} = \frac{18 + 8}{15} = \frac{26}{15}$ ч ехал до встречи автобус;
$\frac{26}{15}x$ км проехал автобус до встречи с автомобилем;
$\frac{6}{5}(x + 20)$ км проехал автомобиль до встречи с автобусом.
Так расстояние между городами равно 200 км, то:
$\frac{26}{15}x + \frac{6}{5}(x + 20) = 200$
$\frac{26}{15}x + \frac{6}{5}x + 24 = 200$
$\frac{26 + 18}{15}x = 200 - 24$
$\frac{44}{15}x = 176$
$x = 176 : \frac{44}{15}$
$x = 176 * \frac{15}{44}$
x = 4 * 15
x = 60 км/ч скорость автобуса.
Пожауйста, оцените решение
