Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1026

Решите графически систему уравнений:
1)
{ x 2 y 2 = 0 , x + 2 y = 3 ;

2)
{ | y 2 x | = 3 , x 2 y = 0 ;

3)
{ x 2 2 x y + y 2 = 4 , | x + y | = 2.

Решение 1

{ x 2 y 2 = 0 , x + 2 y = 3 ;

x 2 y 2 = 0

(x − y)(x + y) = 0
x − y = 0
y = x

x + y = 0
y = −x

x + 2y = 3
x = 32y


Графики уравнений пересекаются в точках (1;1) и (−3;3), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

Решение 2

{ | y 2 x | = 3 , x 2 y = 0 ;

y − 2x = 3
y = 3 + 2x

y − 2x = −3
y = 2x − 3

x − 2y = 0
x = 2y


Графики уравнений пересекаются в точках (−2;−1) и (2;1), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

Решение 3

{ x 2 2 x y + y 2 = 4 , | x + y | = 2.

x 2 2 x y + y 2 = 4

( x y ) 2 = 4

x − y = 2
−y = 2 − x
y = x − 2

x − y = −2
−y = −2 − x
y = x + 2

|x + y| = 2
x + y = 2
y = 2 − x

x + y = −2
y = −2 − x


Графики уравнений пересекаются в точках (−2;0), (0;2), (2;0) и (0;−2), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.
Другие варианты решения