Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1025

Решите графически систему уравнений:
1)
{ | x | y = 0 , x y = 4 ;

2)
{ | x | y = 0 , x + 3 y = 4 ;

3)
{ y + | x | = 0 , x + y = 2 ;

4)
{ x | y | = 0 , 2 x y = 3.

Решение 1

{ | x | y = 0 x y = 4

|x| − y = 0
−y = −|x|
y = |x|

x − y = −4
−y = −4 − x
y = x + 4


Графики уравнений пересекаются в точке (−2;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 2

{ | x | y = 0 x + 3 y = 4

|x| − y = 0
−y = −|x|
y = |x|

x + 3y = 4
x = 43y


Графики уравнений пересекаются в точках (−2;2) и (1;1), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

Решение 3

{ y + | x | = 0 x + y = 2

y + |x| = 0
y = −|x|

x + y = 2
y = 2 − x


Графики уравнений не имеют точек пересечения, следовательно система уравнений не имеет решения.

Решение 4

{ x | y | = 0 2 x y = 3

x − |y| = 0
x = |y|

2x − y = 3
−y = 32x
y = 2x − 3


Графики уравнений пересекаются в точках (3;3) и (1;−1), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.
Другие варианты решения