\begin{equation*} \begin{cases} |x| - y = 0 &\\ x - y = -4 & \end{cases} \end{equation*}
|x| − y = 0
−y = −|x|
y = |x|

x − y = −4
−y = −4 − x
y = x + 4


Графики уравнений пересекаются в точке (−2;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

\begin{equation*} \begin{cases} |x| - y = 0 &\\ x + 3y = 4 & \end{cases} \end{equation*}
|x| − y = 0
−y = −|x|
y = |x|

x + 3y = 4
x = 4 − 3y


Графики уравнений пересекаются в точках (−2;2) и (1;1), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

\begin{equation*} \begin{cases} y + |x| = 0 &\\ x + y = 2 & \end{cases} \end{equation*}
y + |x| = 0
y = −|x|

x + y = 2
y = 2 − x


Графики уравнений не имеют точек пересечения, следовательно система уравнений не имеет решения.

\begin{equation*} \begin{cases} x - |y| = 0 &\\ 2x - y = 3 & \end{cases} \end{equation*}
x − |y| = 0
x = |y|

2x − y = 3
−y = 3 − 2x
y = 2x − 3


Графики уравнений пересекаются в точках (3;3) и (1;−1), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.