Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда прямые совпадают.
$\frac{3x}{x} = 3$, тогда:
$\frac{-my}{y} = 3$
−m = 3
m = −3;
$\frac{n}{5} = 3$
n = 5 * 3
n = 15, то есть при m = −3 и n = 15 система будет иметь бесконечно много решений.

Система уравнений имеет единственное решение, когда прямые пересекаются.
$\frac{1}{3} = \frac{1}{-m}$
−m = 3
m = −3, то есть при m ≠ −3 и при любом n, система уравнений будет иметь единственное решение.

Система уравнений не имеет решений, когда прямые параллельны.
$\frac{1}{3} = \frac{1}{-m}$
−m = 3
m = −3;
$\frac{n}{5} = 3$
n = 5 * 3
n = 15, то есть при m = −3 и n ≠ 15 система уравнений не будет иметь решений.