Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1022

При каких значениях a система уравнений:
1)
{ 7 x 12 y = 14 , 7 x 12 y = a ;

не имеет решений;
2)
{ 6 x + a y = 4 , 3 x 5 y = 2 ?

имеет бесконечно много решений?

Решение 1

{ 7 x 12 y = 14 7 x 12 y = a

Система уравнений не имеет решений, когда прямые параллельны, следовательно при a ≠ 14 данная система уравнений не имеет решений.

Решение 2

{ 6 x + a y = 4 3 x 5 y = 2

6 x 3 x = 4 2 = 2
, тогда:
a = −5 * 2 = −10, то есть при а = −10 прямые двух уравнений будут совпадать и система будет иметь бесконечно много решений.
Другие варианты решения