При каком значении a имеет бесконечно много решений система уравнений:
1)

{\begin{cases} x + 5 y = 4, \\ 4 x + 20 y = a; \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + a y = 12, \\ 9 x - 15 y = 36 ? \end{cases}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1021

{\begin{cases} x + 5 y = 4, \\ 4 x + 20 y = a; \end{cases}

\frac{4 x + 20 y}{x + 5 y} = 4

, тогда:
a = 4 * 4 = 16, то есть при а = 16 прямые двух уравнений будут совпадать и система будет иметь бесконечно много решений.

{\begin{cases} 3 x + a y = 12, \\ 9 x - 15 y = 36 ? \end{cases}

\frac{9 x}{3 x} = \frac{36}{12} = 3

, тогда:

a = \frac{15}{3} = 5

, то есть при а = 5 прямые двух уравнений будут совпадать и система будет иметь бесконечно много решений.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир