Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1018

К уравнению 2x − 3y = 6 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая:
1) имеет единственное решение;
2) имеет бесконечно много решений;
3) не имеет решений.

Решение 1

Система уравнений имеет единственное решение, когда прямые пересекаются, следовательно:
{ 2 x 3 y = 6 2 x + 3 y = 6

Решение 2

Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда прямые совпадают, следовательно:
{ 2 x 3 y = 6 8 x 12 y = 26

Решение 3

Система уравнений не имеет решений, когда прямые параллельны, следовательно:
{ 2 x 3 y = 6 2 x 3 y = 3