Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1017

Имеет ли решение система уравнений:
1)
{ x y = 4 , 3 x 3 y = 6 ;

2)
{ x 1 , 5 y = 4 , 3 y 2 x = 8 ;

3)
{ 9 x + 9 y = 18 , x + y = 2 ?

Решение 1

{ x y = 4 , 3 x 3 y = 6 ;

3 x 3 y = 6 3

3 x 3 3 y 3 = 6 3

x y = 2
, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.

Решение 2

{ x 1 , 5 y = 4 , 3 y 2 x = 8 ;

3 y 2 x = 8 2

3 y 2 2 x 2 = 8 2

1 , 5 y + x = 4

x 1 , 5 y = 4
, графики двух уравнений совпадают, следовательно система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Решение 3

{ 9 x + 9 y = 18 , x + y = 2 ?

9 x + 9 y = 18 9

9 x 9 + 9 y 9 = 18 9

x + y = 2
, графики двух уравнений совпадают, следовательно система уравнений имеет бесконечное множество решений.