Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1016

Имеет ли решение система уравнений:
1)
{ 2 x 7 y = 6 , 8 x 28 y = 24 ;

2)
{ 2 x + y = 2 , 6 x + 3 y = 9 ;

3)
{ x + 2 y = 0 , 5 , 2 x + 4 y = 2 ?

Решение 1

{ 2 x 7 y = 6 8 x 28 y = 24

8 x 28 y = 24 4

8 x 4 28 y 4 = 24 4

2 x 7 y = 6
, графики двух уравнений совпадают, следовательно система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Решение 2

{ 2 x + y = 2 6 x + 3 y = 9

6 x + 3 y = 9 3

6 x 3 + 3 y 3 = 9 3

2 x + y = 3
, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.

Решение 3

{ x + 2 y = 0 , 5 2 x + 4 y = 2

2 x + 4 y = 2 2

2 x 2 + 4 y 2 = 2 2

x + 2 y = 1
, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.
Другие варианты решения