\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 7y = 6 &\\ 8x - 28y = 24 & \end{cases} \end{equation*}
$\frac{8x - 28y = 24}{4}$
$\frac{8x}{4} - \frac{28y}{4} = \frac{24}{4}$
$2x - 7y = 6$, графики двух уравнений совпадают, следовательно система уравнений имеет бесконечное множество решений.

\begin{equation*} \begin{cases} 2x + y = -2 &\\ 6x + 3y = 9 & \end{cases} \end{equation*}
$\frac{6x + 3y = 9}{3}$
$\frac{6x}{3} + \frac{3y}{3} = \frac{9}{3}$
$2x + y = 3$, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.

\begin{equation*} \begin{cases} x + 2y = 0,5 &\\ 2x + 4y = 2 & \end{cases} \end{equation*}
$\frac{2x + 4y = 2}{2}$
$\frac{2x}{2} + \frac{4y}{2} = \frac{2}{2}$
$x + 2y = 1$, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.