Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1012

Составьте какую−нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара значений переменных:
1) x = 3, y = 2;
2) x = −4, y = 1;
3) x = 5, y = 0.

Решение 1

x = 3, y = 2.
ax + by = c
3a + 2b = c
Пусть a = 2, b = 1, тогда:
3 * 2 + 2 * 1 = c
6 + 2 = с
с = 8, следовательно 2x + y = 8.
Пусть a = 1, b = 5, тогда:
3 * 1 + 2 * 5 = c
3 + 10 = с
с = 13, следовательно x + 5y = 13.
{ 2 x + y = 8 x + 5 y = 13

Решение 2

x = −4, y = 1.
ax + by = c
4a + b = c
Пусть a = 2, b = 1, тогда:
4 * 2 + 1 = c
8 + 1 = с
с = −7, следовательно 2x + y = −7.
Пусть a = 1, b = 5, тогда:
4 * 1 + 5 = c
4 + 5 = с
с = 1, следовательно x + 5y = 1.
{ 2 x + y = 7 x + 5 y = 1

Решение 3

x = 5, y = 0.
ax + by = c
5a + 0 = c
5a = c
Пусть a = 2, тогда:
5 * 2 = c
с = 10, следовательно 2x = 10.
Пусть a = 1, тогда:
5 * 1 = c
с = 5, следовательно x = 5.
{ 2 x = 10 x = 5
Другие варианты решения