Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1011

Решите графически систему уравнений:
1)
{ x + 2 y = 0 , 5 x + y = 18 ;

2)
{ 2 x 5 y = 10 , 4 x y = 2 ;

3)
{ x 2 y = 1 , y x = 2 ;

4)
{ x + y = 3 , x y = 1.

Решение 1

{ x + 2 y = 0 , 5 x + y = 18 ;

x + 2y = 0
x = −2y

5x + y = −18
y = −185x


Графики уравнений пересекаются в точке (−4;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 2

{ 2 x 5 y = 10 , 4 x y = 2 ;

2x − 5y = 10
5y = 102x
y = 2 5 x 2


4x − y = 2
−y = 24x
y = 4x − 2


Графики уравнений пересекаются в точке (0;−2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 3

{ x 2 y = 1 , y x = 2 ;

x − 2y = 1
x = 1 + 2y

y − x = −2
y = x − 2


Графики уравнений пересекаются в точке (3;1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 4

{ x + y = 3 , x y = 1.

x + y = −3
y = −3 − x

x − y = −1
−y = −1 − x
y = x + 1


Графики уравнений пересекаются в точке (−2;−1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.
Другие варианты решения