Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1010

Решите графически систему уравнений:
1)
{ x y = 1 , x + 2 y = 7 ;

2)
{ x + y = 0 , 3 x y = 4 ;

3)
{ x + y = 5 , 4 x y = 5 ;

4)
{ 2 x + 3 y = 6 , 3 x y = 9 ;

5)
{ 2 x + y = 8 , 2 x y = 0 ;

6)
{ 7 x 3 y = 26 , y 2 x = 8.

Решение 1

{ x y = 1 , x + 2 y = 7 ;

x − y = 1
y = x − 1

x + 2y = 7
x = 72y


Графики уравнений пересекаются в точке (3;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 2

{ x + y = 0 , 3 x y = 4 ;

x + y = 0
y = −x

3x − y = 4
−y = 43x
y = 3x − 4


Графики уравнений пересекаются в точке (1;−1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 3

{ x + y = 5 , 4 x y = 5 ;

x + y = −5
y = −5 − x

4x − y = −5
−y = −54x
y = 4x + 5


Графики уравнений пересекаются в точке (−2;−3), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 4

{ 2 x + 3 y = 6 , 3 x y = 9 ;

2x + 3y = 6
3y = 62x
y = 2 2 3 x


3x − y = 9
−y = 93x
y = 3x − 9


Графики уравнений пересекаются в точке (3;0), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 5

{ 2 x + y = 8 , 2 x y = 0 ;

2x + y = 8
y = 82x

2x − y = 0
−y = −2x
y = 2x


Графики уравнений пересекаются в точке (2;4), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 6

{ 7 x 3 y = 26 , y 2 x = 8.

7x − 3y = −26
3y = −267x
3y = 7x + 26
y = 7 3 x + 26 3


y − 2x = 8
y = 8 + 2x


Графики уравнений пересекаются в точке (−2;4), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.