Решите графически систему уравнений:
1)\begin{equation*} \begin{cases} x - y = 1, &\\ x + 2y = 7; & \end{cases} \end{equation*}
2)\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 0, &\\ 3x - y = 4; & \end{cases} \end{equation*}
3)\begin{equation*} \begin{cases} x + y = -5, &\\ 4x - y = -5; & \end{cases} \end{equation*}
4)\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 3y = 6, &\\ 3x - y = 9; & \end{cases} \end{equation*}
5)\begin{equation*} \begin{cases} 2x + y = 8, &\\ 2x - y = 0; & \end{cases} \end{equation*}
6)\begin{equation*} \begin{cases} 7x - 3y = -26, &\\ y - 2x = 8. & \end{cases} \end{equation*}

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1010

Решение 1

\begin{equation*} \begin{cases} x - y = 1, &\\ x + 2y = 7; & \end{cases} \end{equation*}
x − y = 1
y = x − 1
Решение рисунок 1
x + 2y = 7
x = 7 − 2y
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (3;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 2

\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 0, &\\ 3x - y = 4; & \end{cases} \end{equation*}
x + y = 0
y = −x
Решение рисунок 1
3x − y = 4
−y = 4 − 3x
y = 3x − 4
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (1;−1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 3

\begin{equation*} \begin{cases} x + y = -5, &\\ 4x - y = -5; & \end{cases} \end{equation*}
x + y = −5
y = −5 − x
Решение рисунок 1
4x − y = −5
−y = −5 − 4x
y = 4x + 5
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (−2;−3), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 4

\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 3y = 6, &\\ 3x - y = 9; & \end{cases} \end{equation*}
2x + 3y = 6
3y = 6 − 2x
$y = 2 - \frac{2}{3}x$
Решение рисунок 1
3x − y = 9
−y = 9 − 3x
y = 3x − 9
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (3;0), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 5

\begin{equation*} \begin{cases} 2x + y = 8, &\\ 2x - y = 0; & \end{cases} \end{equation*}
2x + y = 8
y = 8 − 2x
Решение рисунок 1
2x − y = 0
−y = −2x
y = 2x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (2;4), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 6

\begin{equation*} \begin{cases} 7x - 3y = -26, &\\ y - 2x = 8. & \end{cases} \end{equation*}
7x − 3y = −26
−3y = −26 − 7x
3y = 7x + 26
$y = \frac{7}{3}x + \frac{26}{3}$
Решение рисунок 1
y − 2x = 8
y = 8 + 2x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (−2;4), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.