Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1003

Разложите на множители:
1)
6 x 3 8 x 2 + 3 x y 4 y
;
2)
x 4 6 x 2 y + 9 y 2 16
;
3)
125 x 3 27 m 6 n 9 64
;
4)
c 2 2 c b 2 4 b 3
.

Решение 1

6 x 3 8 x 2 + 3 x y 4 y = ( 6 x 3 + 3 x y ) ( 8 x 2 + 4 y ) = 3 x ( 2 x 2 + y ) 4 ( 2 x 2 + y ) = ( 2 x 2 + y ) ( 3 x 4 )

Решение 2

x 4 6 x 2 y + 9 y 2 16 = ( x 4 6 x 2 y + 9 y 2 ) 4 2 = ( x 2 3 y ) 2 4 2 = ( x 2 3 y 4 ) ( x 2 3 y + 4 )

Решение 3

125 x 3 27 m 6 n 9 64 = ( 5 x 3 ) 3 ( m 2 n 3 4 ) 3 = ( 5 x 3 m 2 n 3 4 ) ( ( 5 x 3 ) 2 + 5 x 3 m 2 n 3 4 + ( m 2 n 3 4 ) 2 ) = ( 5 x 3 m 2 n 3 4 ) ( 25 x 2 9 + 5 x m 2 n 3 12 + m 4 n 6 16 )

Решение 4

c 2 2 c b 2 4 b 3 = c 2 2 c b 2 4 b 4 + 1 = ( c 2 2 c + 1 ) ( b 2 + 4 b + 4 ) = ( c 1 ) 2 ( b + 2 ) 2 = ( c 1 b 2 ) ( c 1 + b + 2 ) = ( c b 3 ) ( c + b + 1 )
.